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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖的矩形ABCD中,E為 的中點,有一圓過C、D、E三點,且此圓分別與 相交于P、Q兩點.甲、乙兩人想找到此圓的圓心O,其作法如下: (甲) 作∠DEC的角平分線L,作 的中垂線,交L于O點,則O即為所求;(乙) 連接 ,兩線段交于一點O,則O即為所求.
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?(  )

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確,乙錯誤
D.甲錯誤,乙正確

【答案】A
【解析】解:甲,∵ =
∴△DEC為等腰三角形,
∴L為 之中垂線,
∴O為兩中垂線之交點,
即O為△CDE的外心,
∴O為此圓圓心.
乙,∵∠ADC=90°,∠DCB=90°,
為此圓直徑,∴ 的交點O為此圓圓心,因此甲、乙兩人皆正確.
故選:A.
【考點精析】關于本題考查的確定圓的條件,需要了解不在同一直線上的三點確定一個圓才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.

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【題目】已知如圖,圓P經過點A(﹣4,0),點B(6,0),交y軸于點C,∠ACB=45°,連結AP、BP.

(1)求圓P的半徑;
(2)求OC長;
(3)在圓P上是否存在點D,使△BCD的面積等于△ABC的面積?若存在求出點D坐標;若不存在說明理由.

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【題目】一水池蓄水20 m3,打開閥門后每小時流出5 m3,放水后池內剩余的水量Q(m3)與放水時間t()的函數關系用圖象表示為(  )

A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)

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【題目】(1)計算:﹣3﹣(﹣5)+(﹣6)﹣(﹣3);

(2)計算:﹣23+(﹣4)×[(﹣1)2015+(﹣2];

(3)解方程:2x﹣(2﹣x)=4

(4)解方程:2﹣=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D點在BC上,∠BAD=30°,且∠ADC=60°.請完整說明為何AD=BD與CD=2BD的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O,且EG∥BC,將矩形折疊,使點C與點O重合,折痕MN恰好過點G若AB= ,EF=2,∠H=120°,則DN的長為(  )
A.
B.
C.
D.2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與直線相交于點 A .

(I)求直線 x 軸的交點坐標,并在坐標系中標出點 A 及畫出直線 的圖象;

(II)若點P是直線在第一象限內的一點,過點P PQ//y 軸交直線 于點Q,△POQ 的面積等于60 ,試求點P 的橫坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是(  )

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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同步練習冊答案
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