Question

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

Answer 1

【答案】依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，

∴CE=4，∴E（4，8）。

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2。∴OD=5。∴D（0，5）。

【解析】翻折變換（折疊問題），坐標與圖形性質，勾股定理。

先根據勾股定理求出BE的長，從而可得出CE的長，求出E點坐標。在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，從而得出D點坐標。