Question

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發，甲出發0.2小時后乙開汽車前往．設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關于x的函數圖象．
（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關于x的函數表達式；
（2）當x為多少時，兩人相距6km？
（3）設兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出S關于x的函數圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：設OA：y1=k1x，BC：y2=k2x+b，

則y1=k1x過點（1.2，72），

所以y1=60x，

∵y2=k2x+b過點（0.2，0）、（1.1，72），

∴ ，

解得 ．

∴y2=80x﹣16．

（2）解：①60x=6，

解得x=0.1；

②60x﹣（80x﹣16）=6，

解得x=0.5；

③80x﹣16﹣60x=6，

解得x=1.1．

故當x為0.1或0.5或1.1小時，兩人相距6千米．

（3）解：如圖所示：

【解析】（1）根據待定系數法可求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關于x的函數表達式；（2）分3種情況：①0＜x＜0.2；②甲、乙兩人相遇前；③甲、乙兩人相遇后；進行討論可求x的值；（3）分4種情況：①0＜x＜0.2；②甲、乙兩人相遇前；③甲、乙兩人相遇后乙到達景點前；④甲、乙兩人相遇后乙到達景點后；進行討論可畫出S關于x的函數圖象．