【題目】如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72 o，求∠AGD的度數.
解：因為EF∥AD
所以∠2= （ ）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180 o（ ）
因為∠BAC=72 o
所以∠AGD= （ ）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|
當A、B兩點中有一點在原點時，設點A在原點，如圖①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
當A、B兩點都不在原點時，
（1）如圖②，點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖③，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如圖④，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|
請用上面的知識解答下面的問題：
（1）數軸上表示﹣2和﹣4的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ．
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x為 ．
（3）當|x+1|+|x﹣2|=5時的整數x的值 ．
（4）當|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ．
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【題目】平面直角坐標系中，A、O兩點的坐標分別為（2，0），（0，0），點P在正比例函數y＝x（x＞0）圖象上運動，則滿足△PAO為等腰三角形的P點的坐標為_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內心，以O為圓心，r為半徑的圓與線段AB有公共點，則r的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種．
方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；
方式二：如圖所示．
設購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．
（1）求方式一中y與x的函數關系式．
（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？
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【題目】當m，n是正實數，且滿足m+n＝mn時，就稱點P（m，
）為“完美點”．
（1）若點E為完美點，且橫坐標為2，則點E的縱坐標為 ；若點F為完美點，且橫坐標為3，則點F的縱坐標為 ；
（2）完美點P在直線 （填直線解析式）上；
（3）如圖，已知點A（0，5）與點M都在直線y＝﹣x+5上，點B，C是“完美點”，且點B在直線AM上．若MC＝
，AM＝4
，求△MBC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第1個圖形用了5根火柴，第2個圖形用了8根火柴，
，照此規律，用288根火柴搭成的圖形是（ ）．
A. 第80個圖形B. 第82個圖形
C. 第72個圖形D. 第95個圖形
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