Question

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形， ∴∠B=180°﹣∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=30°，
過點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，設(shè)EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM= x，
在Rt△BEM中，BM=x，
則 = = ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．