【題目】為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30°，坡長為60 米的斜坡AB進行改造，在斜坡中點D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA 的平臺DE 和一條新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺DE的長約為多少米？
（2）在距離坡角A點27米遠的G處是商場主樓，小明在D點測得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？
（結果取整數，參考數據：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，
＝1．7）
【答案】（1）4米；（2）45米．
【解析】
試題分析：（1）根據題意得出，∠BEF=36°，進而得出EF的長，即可得出答案；（2）利用在Rt△DPA中，DP=
AD，以及PA=ADcos30°進而得出DM的長，利用HM=DMtan30°得出即可．
試題解析：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）為36°，∴∠BEF=36°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=BD=15，DF=15
，EF=
=
，故DE=DF-EF=15-≈4（米）；
（2）過點D作DP⊥AC，垂足為P．在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=ADcos30°=
×30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DMtan30°=
×（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+9≈45米．答：建筑物GH高約為45米．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓更多的居民享受免費的體育健身服務，重慶市將陸續建成多個社區健身點，某社區為了了解健身點的使用情況，現隨機調查了部分社區居民，將調查結果分成四類，A：每天健身；B：經常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了________名社區居民，其中a=________；請將折線統計圖補充完整；
（2）為了吸引更多社區居民參加健身，健身點準備舉辦一次健身講座培訓，為此，想從被調查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為( )
A. π－4 B. 
π－1 C. π－2 D. 
－2
【答案】C
【解析】試題解析：∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∵OB=2，
∴△OBC的BC邊上的高為：
OB=
，
∴BC=2
∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=
.
故選C．
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為( )
A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.
條件1：________________________________；
條件2：________________________________；
條件3：________________________________.
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