【題目】計算：
（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
（2）
÷（2x﹣ 
）
【答案】
（1）
解：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2
=﹣xy+3y2
（2）
解： 
÷（2x﹣ 
）
= 
× 
= 
．
【解析】（1）根據平方差公式、多項式乘多項式法則進行計算；（2）根據分式混合運算法則進行計算．本題考查的是整式的混合運算、分式的混合運算，掌握平方差公式、多項式乘多項式法則、分式的混合運算法則是解題的關鍵．
【考點精析】關于本題考查的分式的混合運算，需要了解運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}才能得出正確答案．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對角線長為6，OA=4．若將⊙O繞點A按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現（ ） 
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：
①當x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣
；④4ac﹣b2＞8a；
其中正確的結論是（ ）
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，F是CD的中點，過點C作AB的平行線交BF的延長線于點E，連接AE.
（1）求證：EC=DA;
（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結論.
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【題目】如果關于x的分式方程 
﹣3= 
有負分數解，且關于x的不等式組 
的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數a的積是（ ）
A.﹣3
B.0
C.3
D.9
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【題目】如圖1，二次函數y= 
x2﹣2x+1的圖象與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0，1），點B在第一象限內，點C是二次函數圖象的頂點，點M是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點，過點B作軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48． 
（1）求直線AB和直線BC的解析式；
（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F．當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+ 
BH的值最小，求點H的坐標和GH+ BH的最小值；
（3）如圖2，直線AB上有一點K（3，4），將二次函數y= x2﹣2x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t≥0），平移后拋物線上點A，點C的對應點分別為點A′，點C′；當△A′C′K′是直角三角形時，求t的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數y= 
（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= 
，點B的坐標為（m，﹣2）． 
（1）求△AHO的周長；
（2）求該反比例函數和一次函數的解析式．
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【題目】在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數圖象上的是（ ）
A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）
B.M（﹣2，3），N（4，6）
C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）
D.M（2，3），N（﹣4，6）
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