Question

【題目】已知函數y=2+ ．
（1）寫出自變量x的取值范圍：；
（2）請通過列表，描點，連線畫出這個函數的圖象： ①列表：

x	…	﹣8	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	﹣		1	2	3	4	8	…
y	…		1		0	﹣2	﹣6	10	6	4		3		…

②描點（在下面給出的直角坐標系中補全表中對應的各點）；
③連線（將圖中描出的各點用平滑的曲線連接起來，得到函數的圖象）．

（3）觀察函數的圖象，回答下列問題： ①圖象與x軸有個交點，所以對應的方程2+ =0實數根是；
②函數圖象的對稱性是 ．
A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C、不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
（4）寫出函數y=2+ 與y= 的圖象之間有什么關系？（從形狀和位置方面說明）

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：（2，4），（4，3）需要補上，如圖所示；

（3）1；x=﹣2；A
（4）將函數y= 的圖象向上平移2個單位就可以得到函數y=2+ 的圖象
【解析】解：（1）自變量x的取值范圍：x≠0；所以答案是：x≠0； ⑶①圖象與x軸有1個交點，所以對應的方程2+ =0實數根是x=﹣2，
②A，所以答案是：1，x=﹣2；A；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數的圖象的相關知識，掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點，以及對反比例函數的性質的理解，了解性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．