Question

【題目】如圖，已知AB＝AC，PB＝PC，給出下面結(jié)論：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

此題我們可以采用排除法，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而得出最終答案，做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證．

解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，

∴△ABP≌△ACP（SSS），

∴∠BAP=∠CAP，

∵AB=AC，AE=AE，

∴△ABE≌△ACE（SAS），

∴BE=CE，故①正確

∴∠BEA=∠CEA，即AE平分∠BEC，故③正確

∵∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴∠ADB=∠ADC，

∵∠ADB+∠ADC=180°，

∴AD⊥BC，故②正確

∵PB=PC，

∴∠PBC=∠PCB，故④正確，

所以正確的有四個(gè)，

故選：D．