【題目】如圖，已知，
，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③
；④ 
.其中能使
的條件為__________ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.
【答案】①③④
【解析】
由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應角相等或AE=AB即可．
∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；
①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；
②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯誤；
③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；
④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．
故答案為：①③④．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△AB1C1, 并寫出B1的坐標；
（2）將△ABC向右平移8個單位, 畫出平移后的△A2B2C2, 寫出B2的坐標；
（3）認真觀察所作的圖形, △AB1C1與△A2B2C2有怎樣的位置關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是
年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下：（單位：年）
甲廠：
，
，，，，
，
，
，
，
乙廠：
，，，，，，
，，
，
丙廠：，，，，，，，，
，
請回答下列問題：
分別求出以上三組數據的平均數、眾數、中位數；
這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數；
如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅星中學為了解七年級學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知
、
兩組發言人數的比為
，請結合圖中相關數據回答下列問題：
求出樣本容量，并補全直方圖；
該年級共有學生
人，請估計全年級在這天里發言次數不少于
次的人數；
已知
組發言的學生中恰有
位女生，組發言的學生中恰有
位男生，現從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．
發言次數 | |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的有_____．
①abc＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3
③2a+b=0
④當x＞0時，y隨x的增大而減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個關于x的一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四個結論中，錯誤的是（ ）
A. 如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
B. 如果方程M有兩根符號異號，那么方程N的兩根符號也異號；
C. 如果5是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
D. 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必定是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，解決問題.
例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.
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