Question

【題目】紅星中學為了解七年級學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知、兩組發言人數的比為，請結合圖中相關數據回答下列問題：

求出樣本容量，并補全直方圖；

該年級共有學生人，請估計全年級在這天里發言次數不少于次的人數；

已知組發言的學生中恰有位女生，組發言的學生中恰有位男生，現從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

	發言次數

Answer 1

【答案】樣本容量為；補全的直方圖如圖見解析；人；．

【解析】

(1)、根據B、E兩組的發言人數的比求出B組發言人數所占的百分比，再根據條形統計圖中B組的人數為10，列式計算即可求出被抽取的學生人數，然后求出C組、F組的人數，補全直方圖即可；(2)、根據扇形統計圖求出F組人數所占的百分比，再用總人數乘以E、F兩組人數所占的百分比，計算即可得解；(3)、分別求出A、E兩組的人數，確定出各組的男女生人數，然后列表或畫樹狀圖，再根據概率公式計算即可得解．

∵、兩組發言人數的比為，組發言人數占，

∴組發言的人數占，

由直方圖可知組人數為人，

所以，被抽查的學生人數為：人，

∴樣本容量為．

組人數為：，（人），

組人數為：（人），

組人數為：人

補全的直方圖如圖：

估計全年級在這天里發言次數不少于次的人數：（人）；

根據題意得：組共有：（人），有女生人，則有男生（人）；組共有（人），有男生人，則有女生（人）；

畫樹狀圖得：

∵共有種等可能的結果，其中所抽的兩位學生恰好是一男一女的有種情況，

∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為：．