Question

【題目】生活經驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩定，如圖，AB為一長度為6米的梯子．

（1）當梯子穩定擺放時，它的頂端能達到5.7米高的墻頭嗎？

（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（3﹣2）米，那么梯子頂端將下滑多少米？

Answer 1

【答案】（1）它的頂端不能到達5.7米高的墻頭；（2）梯子的頂端將下滑動米．

【解析】

（1）由題意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理求得OA的長，與5.7比較即可得結論；（2）由題意求得OD= 3米, 在Rt△DOC中，由勾股定理求得OC的長，即可求得AC的長，由此即可求得結論.

（1）由題意可得，AB=6m，OB=AB=2m，

在Rt△AOB中，由勾股定理可得，

AO=m，

∵4＜5.7，

∴梯子的頂端不能到達5.7米高的墻頭；

（2）因梯子底端向左滑動（3﹣2）米，

∴BD=（3﹣2）米，

∴OD=OB+BD=3米,

在Rt△DOC中，由勾股定理可得，

OC=米，

∴AC=OA-OC=-=米.

∴梯子的頂端將下滑動米．