Question

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120

Answer 1

【答案】A
【解析】開始移動時，x=30°，移動開始后，∠POF逐漸增大，最后當B與E重合時，∠POF取得最大值，則根據同弧所對的圓心角等于它所對圓周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，故x的取值范圍是30≤x≤60．

故答案為：A．

開始移動時，x=30°，移動開始后，∠POF逐漸增大，最后當B與E重合時，∠POF取得最大值，則根據同弧所對的圓心角等于它所對圓周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°從而得出x的取值范圍。