【題目】聰聰是一位非常喜歡動腦筋的初一學生，特別是學了幾何后，更覺得數學奇妙，當聰聰學完
圖形的初步知識
后對角平分線興趣更濃厚，下面請你和聰聰同學一起來探究奇妙的角平分線吧
已知
，射線OE，OF分別是
和
的角平分線．
如圖1，若射線OC在
的內部，且
，求
的度數；
如圖2，若射線OC在的內部繞點O旋轉，且
，求的度數；
若射線OC在的外部繞點O旋轉
旋轉中，
均指小于
的角
，其余條件不變，請借助圖3探究
的大小，請直接寫出的度數不寫探究過程
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數y=x2+mx+2的圖象經過點A，B，頂點為D．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C．請直接寫出點C的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；
（3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與y軸的交點為B1 ， 頂點為D1 ． 點P在平移后的二次函數圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+2
與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，OA＝OB，直線l2：y＝k2x+b經過點C（1，﹣），與x軸、y軸和線段AB分別交于點E、F、D三點．
（1）求直線l1的解析式；
（2）如圖①：若EC＝ED，求點D的坐標和△BFD的面積；
（3）如圖②：在坐標軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：﹣3﹣（﹣4）+7；
（2）計算：
；
（3）計算：
；
（4）計算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣
）；
（5）化簡：3x2+5x﹣5x2+3x；
（6）化簡：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數為100°，則∠B的度數是（ ） 
A.40°
B.35°
C.30°
D.15°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點．過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3的位置時，(2)中的結論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中點A（2，0），點P在射線 
（x＜0）上運動，設點P的橫坐標為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過點P作PQ⊥OP交⊙C于點Q．
（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當點P在運動的過程中，線段PQ的長度是否發生變化，若變化，請用含a的代數式表示PQ的長；若不變，求出PQ的長；
（3）當tan∠APO= 
時，①求點Q坐標；②點D是圓上任意一點，求QD+ 
OD的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE= （兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）
A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120
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