Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分別是邊AB，BC上兩點，且DE∥AC，下列結論不正確的是( )

A. ∠A＝60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等邊三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

A選項：根據等邊對等角即可得∠A的度數；

B選項：在一個三角形中有兩個角相等，即可判定△BDE是等腰三角形；

C選項：由等角對等邊可得BD＝DE；

D選項：分別求得△BDE三個角為60度，即可判定△BDE是等邊三角形.

∵AB＝AC，∠C＝60°，

∴∠A＝∠C＝60°，

又∵DE∥AC，

∴∠BDE＝∠A＝∠C＝∠DEB＝60°，

∴BD＝DE，∠B＝180°－60°－60°＝60°,

∴△BDE是等邊三角形