Question

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）

（1）觀察圖2請你寫出、、之間的等量關系是______；

（2）根據（1）中的結論，若，，則______；

（3）拓展應用：若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4，－4：（3）-3

【解析】

（1）觀察圖2，大正方形由4個矩形和一個小正方形組成，根據面積即可得到他們之間的關系.

（2）由（1）的結論可得(x-y) =16,然后利用平方根的定義求解即可.

（3）從已知等式的左邊看，左邊配成兩數和的平方來求解.

解：（1）由題可得，大正方形的面積，

大正方形的面積，

∴，

（2）∵，

∴，

∴或－4，

（3）∵，

又

∴

∴

故答案為：(1)；(2) 4，－4：(3)-3