Question

【題目】函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由圖可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行解答．

解：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位得到，此時(shí)頂點(diǎn)在x軸上，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．

故選C．