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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某學校組織340名師生進行長途考察活動,帶有行李170件,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛.經了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.

1)請你幫助學校設計所有可行的租車方案.

2)如果甲車的租金為每輛2 000元,乙車的租金為每輛1 800元,問哪種可行方案使租車費用最省?

【答案】(1)有四種可行的租車方案 (2)租甲車4輛,乙車6輛費用最省

【解析】解:(1)設租用甲車輛,則租用乙車(10-)輛,由題意可得

.

解得 4≤≤7.5.

因為取整數,所以,=4567.

因此,有四種可行的租車方案,分別是:

方案一:租用甲車4輛,乙車6輛;

方案二:租用甲車5輛,乙車5輛;

方案三:租用甲車6輛,乙車4輛;

方案四:租用甲車7輛,乙車3.

2)由題意可知,方案一的租車費為:4×2 000+6×1 800="18" 800()

方案二的租車費為:5×2 000+5×1 800="19" 000()

方案三的租車費為:6×2 000+4×1800="19" 200()

方案四的租車費為:7×2 000+3×1800="19" 400()

18 80019 00019 20019 400.

所以,租甲車4輛,乙車6輛費用最省.

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