Question

【題目】我們用表示不大于的最大整數，例如： ， ， ；用表示大于的最小整數，例如： ， ， .解決下列問題：

（1）= ,， = ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知， 滿足方程組，求， 的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）－5，4；（2）， ；（3）， .

【解析】試題分析：（1）根據定義，由題目所給信息求解.

（2）根據[2.5]=2，[3]=3可得[x]=2中的2≤x＜3；根據＜a＞表示大于a的最小整數，可得＜y＞=中， .

（3）將[x]和＜y＞作為未知數，求出[x]和＜y＞的值，然后根據定義求出x和y的取值范圍．

試題解析：解：（1）－5，4.

（2）∵=2，∴的取值范圍是.

∵=－1，∴的取值范圍是.

（3）由得： ，

∴， 的取值范圍分別為， .