精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）求證： $數(shù)學(xué)公式$ ；
（2）利用（1）的結(jié)論求下面式子的值： $數(shù)學(xué)公式$ ．

（1）證明：∵ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
左邊=右邊，
∴ $\text{[math]}$ ；

（2）解：原式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把等式的右邊計算后，得到左邊的式子，結(jié)論得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論把運算式展開，只剩下第一項和最后一項，再通分計算即可．
點評：本題特點通過分式的加減運算得到另一分式，從而使結(jié)論得證，再根據(jù)結(jié)論的規(guī)律進(jìn)行解答．

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如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-

），求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．