Question

20、已知，如圖，C為線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求證：AD=BE．

Answer 1

分析：根據(jù)CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠ECB，再利用已知條件求證即可△ACD≌△ECB．

解答：證明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C為線段AB的中點，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．

點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．