Question

【題目】如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出EF=BE=1,BC=CF=AD=3,可證得△AED≌△FDC 進(jìn)而求得CD的長.

解:由題意得：E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，可得BE=EF=1,CF=BC=3,∠EFC=∠B=

ABCD為矩形，可得∠AED=∠CDF,

在△AED與△FDC中有: AD=CF,∠A=∠DFC=,∠AED=∠CDF

△AED≌△FDC, ED=CD,

設(shè)CD的長為x，在Rt△EAD中，

有,

即:,解得;x=5，

故答案為:B.