Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B，C在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，若△OAB的面積等于6，則k的值為（ ）

A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（a，0），設(shè)B的坐標(biāo)是（m，n）．則mn=k．

∵C是AB的中點，

∴C的坐標(biāo)是（ ， ）．

∵C在反比例函數(shù)上，

∴ =k，即（m+a）n=4k，mn+an=4k．

∵△OAB的面積是6，

∴ an=6，即an=12，

∴k+12=4k，

解得k=4．

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．