Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OBCD的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，5），點A在第二象限，反比例函數 的圖象經過點A，則k的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設A（x，），則C（，x），根據正方形的性質求得對角線解得F的坐標，即可得出，解方程組求得k的值．

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，

∵∠AOC＝90，

∴∠AOD＋∠COE＝90，

∵∠AOD＋∠OAD＝90，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴AD＝OE，OD＝CE，

設A（x，），則C（，x），

∵AC和OB互相垂直平分，點B的坐標為（2，5），

∴它們的交點F的坐標為（1，），

∴，

解得，

∴k＝=，

故選：D．