Question

【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．

（1）M款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%；

（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2018年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數量比原來一周賣出的M款運動鞋的數量增加了m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）M款運動鞋每雙最多降價240元，才能使利潤率不低于20%；（2）m的值為60 .

【解析】試題分析：（1）設M款運動鞋每雙降價元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，取其內的最大正整數即可得出結論；

令 則根據總利潤=單雙運動鞋的利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

試題解析：（1）設M款運動鞋每雙降價元，

根據題意得：

解得：

答：M款運動鞋每雙最多降價240元，才能使利潤率不低于20%.

（2）令 則

根據題意得：

整理得：

解得： 或y=0（不合題意，舍去），

答：m的值為60 .