【題目】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ ）
A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為ACBD．上述結論正確的個數(shù)是（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設運動時間為t秒，解答下列問題：
(1)當t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？
(2)設△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關系式；
(3)當t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的
？
(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，
（1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元且成本最少？
（2）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在對角線AC上，且AM=CN，E、F分別是AD、BC的中點．
（1）求證：△ABM≌△CDN；
（2）點G是對角線AC上的點，∠EGF=90°，求AG的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】填空并完成以下證明：
已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求證：AB∥CD，∠E=∠F．
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性質(zhì)）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
,
垂足為
，
為直線
上一動點(不與點
重合)，在
的右側作
，使得
,連接
．
（1）求證：
；
（2）當在線段上時
① 求證：
≌
；
② 若
, 則
；
（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖中是圓弧形拱橋，某天測得水面
寬
，此時圓弧最高點距水面
．
（
）確定圓弧所在圓的圓心
．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（
）求圓弧所在圓的半徑．
（
）水面上升
，水面寬__________ 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在一塊寬為12m，長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為180m2，求道路的寬；
（2）現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進行改造，如圖2，在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的
．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的
，求道路的寬．
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