Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為ACBD．上述結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

證明△ABC與△ADC全等，即可解決問題.

解：在△ABC與△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠ACB=∠ACD，故①正確，

∵AB=AD，BC=DC

∴AC是BD的垂直平分線，即AC⊥DB，

故②正確；

無法判斷∠ABC=∠ADC=90°，故③錯誤，

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BCD=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④錯誤；

故選：B．