Question

【題目】馬航MH370 客機“失聯”，我國“海巡01號”前往搜尋。如圖某天上午9時,“海巡01號” 輪船位于A處，觀測到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀測到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

Answer 1

【答案】解：過點P作PC⊥AB ， 垂足為C ， 設PC=x海里．
在Rt△APC中，∵tan∠A= ，
∴AC= ．
在Rt△PCB中，∵tan∠B= ，
∴BC= ．
∵AC＋BC=AB=21×5，
∴ ，
解得 .
∵ ，
∴ （海里）．
∴向陽號輪船所處位置B與城市P的距離為100海里．
【解析】通過P作PC⊥AB ， 垂足為C，把已知角放到直角三角形中，即Rt△APC和Rt△PCB，利用三角函數可列出方程，求出PC,進而求出PB.