Question

【題目】正比例函數的圖象和反比例函數的圖象相交于A，B兩點，點A在第二象限，點A的橫坐標為﹣1，作AD⊥x軸，垂足為D，O為坐標原點，S△AOD=1．若x軸上有點C，且S△ABC=4，則C點坐標為_____．

Answer 1

【答案】C（2，0）或（﹣2，0）

【解析】

利用正比例函數與反比例函數圖象關于原點對稱求得A、B的坐標，然后根據S△ABC=4即可求得C的坐標．

設反比例函數為y= (k≠0),正比例函數為y=ax(a≠0)；
∵這兩個函數的圖象關于原點對稱，
∴A和B這兩點應該是關于原點對稱的，A點的橫坐標為1，
由圖形可知，AD就是A點的縱坐標y，而AD邊上的高就是A.B兩點橫坐標間的距離，即是2，
這樣可以得到S=×2y=2，解得y=2.
∴A點坐標是(1,2);B點的坐標是(1,2)，
設C(x,0)，
∵S△ABC=4，
∴x×2+x×2=4，解得x=2，
∴C(2,0)或(2,0).