Question

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續往前走3米到達點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵MC∥AB， ∴△DCM∽△DAB，
∴ = ，即 = ①，
∵NE∥AB，
∴△FNE∽△FAB，
∴ = ，即 = ②，
∴ = ，解得BC=3，
∴ = ，解得AB=6，
即路燈A的高度AB為6m．
故選B．
由MC∥AB可判斷△DCM∽△DAB，根據相似三角形的性質得 = ，同理可得 = ，然后解關于AB和BC的方程組即可得到AB的長．