Question

【題目】如圖，點C在射線OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點F。

（1）依題意補全圖形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。
請將下面的證明過程補充完整。
證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE= ， ∠COF= ∠COB。
（理由： ）
∵點C在射線OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由： ）
∴∠ACE=∠COF。

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖

（2）∠ACD,角平分線的性質,COB,等量代換
【解析】（2）∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=_ ∠ACD，∠COF= ∠COB。

（理由： 角平分線的性質）

∵點C在射線OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠COB。

（理由： 等量代換）

∴∠ACE=∠COF。

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對余角和補角的特征的理解，了解互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關．