Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，并且滿足.一動點從點出發，在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動；動點從點出發在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，點分別從點同時出發，當點運動到點時，點隨之停止運動.設運動時間為(秒)

(1)求兩點的坐標；

(2)當為何值時，四邊形是平行四邊形？并求出此時兩點的坐標.

(3)當為何值時，是以為腰的等腰三角形？并求出此時兩點的坐標.

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3) 或.

【解析】

(1)由二次根式有意義的條件可求出a、b的值，再根據已知即可求得答案；

(2)由題意得：，則，當時，四邊形是平行四邊形，由此可得關于t的方程，求出t的值即可求得答案；

(3)分、兩種情況分別畫出符合題意的圖形，

(1)由，

則，

，

∵AB//OC，A(0，12)，B(a，c)，

∴c=12，

∴；

(2)如圖，

由題意得：，

則：，

當時，四邊形是平行四邊形，

，

解得：，

；

(3)當時，過作，則四邊形AOQN是矩形，

∴AN=OQ=t，QN=OA=12，

∴PN=t，

由題意得：，

解得：，

故，

當時，過作軸，

由題意得：，

則，

解得：，

故.