Question

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD、CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數．

Answer 1

【答案】123°.

【解析】

試題在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內角和可求出∠BCA的度數；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數，從而可求∠APC的度數.

試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，

∴∠DAC=∠BAD=33°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∠ACB=180°-50°-66°=64°；

∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°

考點: 1.角平分線；2.三角形的內角和.