Question

【題目】已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為__；三角形的兩邊分別為3和5要使這個(gè)三角形組成直角三角形，則第三邊長(zhǎng)是__．

Answer 1

【答案】4.8 或4

【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊，設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)同一三角形面積一定，列方程求出這個(gè)直角三角形斜邊上的高；根據(jù)勾股定理的逆定理，可設(shè)第三條邊長(zhǎng)為x，如果滿足32+52＝x2或32+x2＝52，即為直角三角形，解出x的值即可解答．

解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，

∴斜邊為＝10，

設(shè)斜邊上的高為h，

則直角三角形的面積為×6×8＝×10h，

解得：h＝4.8，

這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8；

三角形的兩邊分別為3和5，設(shè)第三條邊長(zhǎng)為x，

∵三角形是直角三角形，

∴32+52＝x2或32+x2＝52，

解得，x＝或x＝4，

即第三邊長(zhǎng)是或4．

故答案為：4.8；或4．