Question

【題目】已知：不等式 ≤2+x
（1）解該不等式，并把它的解集表示在數軸上；
（2）若實數a滿足a＞2，說明a是否是該不等式的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：2﹣x≤3（2+x），

2﹣x≤6+3x，

﹣4x≤4，

x≥﹣1，

解集表示在數軸上如下：

（2）解：∵a＞2，不等式的解集為x≥﹣1，而2＞﹣1，

∴a是不等式的解

【解析】（1）根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．（2）根據不等式的解的定義求解可得．
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式的解法的相關知識點，需要掌握不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．