Question

【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數據：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法

Answer 1

【答案】
（1）

在Rt△ABC中，AC=5.5，∠C=37°，

tan∠C=，

∴AB=ACtanC=5.5×0.75≈4.1；

（2）

要縮短影子AC的長度，增大∠C的度數即可，

即第一種方法：增加路燈D的高度，

第二種方法：使路燈D向墻靠近．

【解析】（1）由AC=5.5，∠C=37°根據正切的概念求出AB的長；
（2）從邊和角的角度進行分析即可．