【題目】如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE．若BE=9，BC=12，則cosC= ．
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【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點M到該公路A點的距離為
米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒．
（1）求測速點M到該公路的距離；
（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0
（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．
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【題目】已知反比例函數(shù)y=
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．
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【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．
（1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法
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【題目】如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=
在同一坐標系中的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】理解：數(shù)學興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：
思路一 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設AC=1，則BD=BA=2，BC=
．tanD=tan15°=
=
=2﹣．
思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=
．假設α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）=
=
=2﹣．
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題（上述思路僅供參考）．
（1）類比：求出tan75°的值；
（2）應用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；
（3）拓展：如圖3，直線y=
x﹣1與雙曲線y=
交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標；若不能，請說明理由．
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