Question

【題目】已知直線y=2x－7平移后的圖象l經過點(－3，－2)，

(1)求l的函數解析式；并畫出該函數的圖象；

(2)l與x軸交于點A，點P是l上一點，且S△AOP=，求點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4；（2）P（-1.5,2.5）；（-3.25，-2.5）；

【解析】

（1）由直線平移的性質可得直線平移k的值不變，故可設l的解析式為y=2x+b，把（-3，-2）代入解析式求出b的值即可；

（2）設P（x，2x+4），根據三角形面積公式求解即可.

（1）直線l是直線y=2x-7平移后的圖象，

故可設直線l的解析式為：y=2x+b，

把（-3，-2）代入得，-6+b=-2，

解得b=4,

所以，直線l的解析式為：y=2x+4，

畫出圖象如下，

（2）設點p（x，2x+4）,

在直線y=2x+4中，令y=0，則x=-2,

∴AO=2,

根據三角形面積計算公式得，，

解得，x=-1.5，此時y=2.5；x=-3.25，此時y=-2.5,

所以，點P的坐標為（-1.5,2.5）或（-3.25，-2.5）.