【題目】（1）解不等式2（1﹣x）＜5﹣3x
（2）求不等式
的正整數解
（3）解不等式組
（4）解不等式組
，并把解集在數軸上表示出來．
【答案】（1）x＜3；（2）1，2，3；（3）x＜﹣4；（4）﹣2＜x≤2，圖詳見解析．
【解析】
（1）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式即可；
（2）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式，然后求出正整數解；
（3）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集；
（4）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集．
解：（1）2（1﹣x）＜5﹣3x，
去括號，得2﹣2x＜5﹣3x，
移項，得﹣2x+3x＜5﹣2，
合并同類項，得x＜3，
故答案為：x＜3；
（2）
去分母，得4（x+1）＞3（2x﹣1）
去括號，得4x+4＞6x﹣3，
移項，得4x﹣6x＞﹣3﹣4，
合并同類項，得﹣2x＞﹣7，
系數化為1，得x＜
，
∴正整數解為：1、2、3，
故答案為：1、2、3；
（3）
，
由①得，x＜﹣1，
由②得，x＜﹣4，
所以不等式組的解集為：x＜﹣4，
故答案為：x＜﹣4；
（4）
由不等式①得：x＞﹣2；
由不等式①得：x≤2；
∴原不等式組的解集是﹣2＜x≤2，
在數軸上表示為：
，
故答案為：﹣2＜x≤2．
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD于點E，連接EC．
(1)依題意補全圖形；
(2)在平面內找一點F，使得四邊形ECFA是平行四邊形，請在圖中畫出點F，敘述你的畫圖過程，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△OAB的位置如圖所示．將△OAB繞點O順時針旋轉90°得△OA1B1；再將△OA1B1繞點O順時針旋轉90°得△OA2B2；再將△OA2B2繞點O順時針旋轉90°得△OA3B3；…依此類推，第9次旋轉得到△OA9B9，則頂點A的對應點A9的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖，已知直線
和雙曲線
（k＞0），點A（m，n）在雙曲線 
上．當m=n=2時．
（1）直接寫出k的值；
（2）將直線
作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 
只有一個交點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，
、
、
均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)，將
向下平移6個單位得到
.利用網格點和直尺畫圖：
（1）在網格中畫出；
（2）畫出
邊上的中線
，
邊上的高線
；
（3）若
的邊、分別與
的邊
、
垂直，則的度數是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數；
(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店在節日期間開展優惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優惠若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）之間的函數關系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（ ）
A.300B.320C.340D.360
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