Question

【題目】如圖所示的網格是正方形網格，則__________（點，，，，是網格線交點）．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接CG、AG,根據勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°,從而知△CAG是等腰直角三角形,根據平行線的性質和三角形全等,可知,∠BAC-∠DAE=∠ACG,即可得解．

解:如圖,連接CG、AG,

由勾股定理得:AC2=AG2=12+22=5，CG2=12+32=10,

∴AC2+AG2=CG2,

∴∠CAG=90°,

∴△CAG是等腰直角三角形,

∴∠ACG=45°,

∵CF∥AB,

∴∠ACF=∠BAC,

在△CFG和△ADE中,

∵CF＝AD, ∠CFG＝∠ADE＝90°, FG＝DE,

∴△CFG≌△ADE（SAS）,

∴∠FCG=∠DAE,

∴∠BAC-∠DAE=∠ACF-∠FCG=∠ACG=45°,

故答案為：45．