Question

【題目】如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB＝30，寬BC＝20.

(1)如圖①，若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖②，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似？

Answer 1

【答案】(1)不相似．理由見解析；（2）當(dāng)x為1.5或9時(shí)，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似．

【解析】（1）先求對(duì)應(yīng)邊的比，可知不成比例，所以不相似；（2）根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，可列出比例式，再求解.

解：(1)不相似．理由：由題意，得AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，而≠，故矩形A′B′C′D′與矩形ABCD不相似．

(2)若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似，則＝或＝，即＝或＝，解得x＝1.5或x＝9.故當(dāng)x為1.5或9時(shí)，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似．