【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.
(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度數；
(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度數．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，點P為拋物線上第一象限內一動點，當△BCP面積最大時，求點P的坐標；
（3）設點D是拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在點Q，使以點B，C，D，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，正方形網格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據所學的知識解答下列問題：
（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．
（2）求△ABC中BC邊上的高．
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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），點Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點M．
（1）求證：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在 
的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF． 
（1）求證：OF= 
BG；
（2）若AB=4，求DC的長．
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【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于點E.
(1)如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M.求證：BD=AE.
(2)如圖2，過點B作BF⊥CE交CE的延長線于點F.若CE=6，求△BEC的面積.
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【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖2所示，此時∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續旋轉到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠CON之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結果）．
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