【題目】請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程.
解方程：
．
解：
，①
，②
，③
∴
．④
∴
．
把代入原方程檢驗知是原方程的解.
請你回答：
（1）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤？答：______．錯誤的原因是______（若第一格回答“正確”的，此空不填）．
（2）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的進行修改或加上即可）.___________
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【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（ ）
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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【題目】將一矩形紙片
放在直角坐標系中，
為原點，點
在
軸上，點
在
軸上，
.
（1）如圖1，在
上取一點
，將
沿
折疊，使點落在
邊上的
點處，求直線的解析式；
（2）如圖2，在
邊上選取適當的點
，將
沿
折疊，使點落在邊上的點
處，過作
于點
，交于
點，連接
，判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（3）、在（2）的條件下，若點坐標
，點
在直線上，問坐標軸上是否存在點
，使以
為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中a，b都為正整數.你取的正整數a=____，b=________；
第二步：（畫長為
的線段）以第一步中你所取的正整數a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為
.
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示
的點）在下面的數軸上畫出表示
的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.
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【題目】某中學決定派3名教師帶領
名學生到北京參加夏令營活動，甲旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價優惠；乙旅行社的收費標準為：教師和學生全部按全票價的6折(即全票價的60％)優惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價均為240元．試解答下列問題：
(1)用代數式表示甲、乙兩家旅行社的收費各是多少元？
(2)當
時，如果你是校長，你會選擇哪一家旅行社？并簡單說明理由．
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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成
、
、
、
、
共
個區， 
區是邊長為
的正方形， 
區是邊長為
的正方形．
（1）列式表示每個
區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果
， 
，求整個長方形運動場的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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