Question

直線＝（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別
是方程＝0的兩根（OA＞OB）．動點P從O點出發，沿路線O→B→A以每
秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
小題1:直接寫出A、B兩點的坐標；
小題2:設點P的運動時間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
小題3:當S＝12時，求出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、
P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

小題1:
小題2:∵，，∴

①當點 在上運動時，，
，其中；
②當點 在上運動時，作于點，
有
∵，∴
∴，其中.
小題3:①當時，，
，
此時，過各頂點作對邊的平行線，與坐標軸無第二個交點，
所以點不存在；  
②當時，，
，
此時，滿足題意的M點有兩個：
、

 略