Question

【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A、B、C、D、E、F六個(gè)格點(diǎn)，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如格點(diǎn)三角形△ABC．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）△ABC的形狀為　 　；

（3）根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)（A、B、C、D、E、F）位置，與△ABC全等的格點(diǎn)三角形是　 　．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）直角三角形；（3）△DBC，△DAB，△DAC．

【解析】

（1）用三角形ABC所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周的三個(gè)三角形的面積即可得；

（2）利用勾股定理分別求出三角形ABC的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可；

（3）已知△ABC的各邊長(zhǎng)，根據(jù)網(wǎng)格的特征以及全等三角形的性質(zhì)可得.

（1）△ABC的面積為：2×3﹣﹣﹣＝2，

故答案為：2；

（2）由勾股定理得：AC＝＝2，BC＝＝，AB＝＝，

所以AC2+BC2＝AB2，

即∠ACB＝90°，

即△ABC是直角三角形，

故答案為：直角三角形；

（3）與△ABC全等的格點(diǎn)三角形是△DBC，△DAB，△DAC，

故答案為：△DBC，△DAB，△DAC．