【題目】如圖所示，因為AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）
A.兩點確定一條直線
B.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C.過一點能作一條垂線
D.垂線段最短
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【題目】如圖，C 為線段 AE 上一動點（不與 A、E 重合），在 AE 同側分別作等邊△ABC 和等邊△CDE，AD 與 BE 交于點 O，AD 與 BC 交于點 P，BE 與 CD 交于點 Q，連接 PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正確的結論是（把你認為正確的結論的序號都填上）．
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【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行，在
處測得燈塔
在北偏東
方向上，繼續航行1小時到達
處，此時測得燈塔
在北偏東
方向上．
（1）求
的度數；
（2）已知在燈塔
的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？
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【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經調查，用16000元采購
型商品的件數是用7500元采購
型商品的件數的2倍，一件
型商品的進價比一件
型商品的進價多10元．
（1）求一件
型商品的進價分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購進型商品共250件進行試銷，其中
型商品的件數不大于
型的件數，且不小于80件，已知
型商品的售價為240元/件，
型商品的售價為220元/件，且全部售出，設購進
型商品
件，求該客商銷售這批商品的利潤y與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件
型商品，就從一件
型商品的利潤中捐獻慈善資金
元，求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益．
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【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】綜合題探究發現
（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數為；②線段AD，BE之間的數量關系為 ． 
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
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