Question

【題目】設(shè)x1、x2是二次方程x2+x﹣3=0的兩個(gè)根，那么x13﹣4x22+19的值等于（　　）

A.﹣4B.8C.6D.0

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用根的定義使多項(xiàng)式降次，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入計(jì)算．

由題意有x12+x1-3=0，x22+x2-3=0，
即x12=3-x1，x22=3-x2，
所以x13-4x22+19
=x1（3-x1）-4（3-x2）+19
=3x1-x12+4x2+7
=3x1-（3-x1）+4x2+7
=4（x1+x2）+4，
又根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知道x1+x2=-1，
所以原式=4×（-1）+4=0．
故選：D．