Question

【題目】從2開始，連續的偶數相加，它的和的情況如下表：

（1）當n個最小的連續偶數相加時，它們的和s與n之間的關系式為s= （用含n的式子表示）

（2）并由此計算：

①2+4+6+8+…+50；

②52+54+56+…+100．

Answer 1

【答案】（1）n(n+1)；（2）①650；②1900.

【解析】

（1）根據所給的式子可得S與n之間的關系為：S=n（n+1）；

（2）首先確定有幾個加數，由（1）得出的規律，列出算式，進行計算即可．

（1）∵1個最小的連續偶數相加時，S=1×（1+1），

2個最小的連續偶數相加時，S=2×（2+1），

3個最小的連續偶數相加時，S=3×（3+1），

…

∴n個最小的連續偶數相加時，S=n（n+1）；

（2）①根據（1）得：

2+4+6+…+50=25×（25+1）=650；

②52+54+56+…+100，

=（2+4+6+…+50）+50×25，

=25×（25+1）+1250，

=650+1250

=1900.