【題目】某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統計圖：
請根據所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統計圖；
（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．
【答案】解：（1）根據題意得：喜歡“唆螺”人數為：50﹣（14+21+5）=10（人），
補全統計圖，如圖所示：
（2）根據題意得：2000×
×100%=560（人），
則估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人；
（3）列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，
則P=
．
【解析】（1）總人數以及條形統計圖求出喜歡“唆螺”的人數，補全條形統計圖即可；
（2）求出喜歡“臭豆腐”的百分比，乘以2000即可得到結果；
（3）列表得出所有等可能的情況數，找出恰好兩次都摸到“A”的情況數，即可求出所求的概率．
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【題目】從2開始，連續的偶數相加，它的和的情況如下表：
（1）當n個最小的連續偶數相加時，它們的和s與n之間的關系式為s= （用含n的式子表示）
（2）并由此計算：
①2+4+6+8+…+50；
②52+54+56+…+100．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（ ）
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（ ）
A. 8
B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；
（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC=1，求AH的長．
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