【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．
【答案】（1）30°；（2）文化墻PM不需要拆除，理由詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：
，由特殊角的三角函數值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．
試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，
∴tanα=tan∠CAB=
=
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a為30°；
（2）文化墻PM不需要拆除．
過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，
∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：
，
∴BD=CD=6，AD=6，
∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，
∴文化墻PM不需要拆除．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數y＝（m﹣1）x的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（ ）
A. m＜1B. m＞1C. m＜2D. m＞0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點O到
的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。
（1）如圖1，若點O在邊BC上， 求證：AB=AC； 如圖2，若點O在
的內部， 求證：AB=AC；
（2）若點O在的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）
A.（a+1）（a﹣1）=a2﹣1
B.a2﹣6a+9=（a﹣3）2
C.x2+2x+1=x（x+2x）+1
D.﹣18x4y3=﹣6x2y23x2y
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，2017年河南省的夏糧收購總產量為796.24億斤，請用科學記數法表示這個數為（ ）
A. 7.9624×1010 B. 7.9624×109 C. 79.624×109 D. 0.79624×1011
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖11所示，乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3.根據圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數為（ ）
(1)甲登山的速度是每分鐘10米．
(2)乙在A地提速時距地面的高度b為30米．
(3)登山9分鐘時，乙追上了甲．
(4)乙在距地面的高度為165米時追上甲．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：（－2a2) ·(3ab2-5ab3)結果是（ ）
A. 6a3b2+10a3b3B. -6a3b2+10a2b3C. -6a3b2+10a3b3D. 6a3b2-10a3b3
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